Las matemáticas del hula hula descifradas: por qué flotan mejor en algunos cuerpos y que en otros

El hula hula es una actividad de ocio popular y saludable que, desde el punto de vista físico, también es un ejemplo de flotación libre, la llamada levitación mecánica, que se basa en factores geométricos. Ahora, por primera vez, los matemáticos han examinado el hula hula en detalle como un fenómeno físico.

Un nuevo estudio del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York (NYU), buscó responder preguntas fundamentales: ¿Cómo se mantiene el neumático en el aire contra la gravedad y qué papel juega la forma de la carrocería en esto? Los resultados podrían inspirar aplicaciones innovadoras en robótica y uso de energía en el futuro.

Leif Ristroph, profesor asociado del Instituto Courant y autor principal del estudio publicado en Proceedings of the National Academy of Sciences, explica: "Estábamos particularmente interesados en qué tipos de movimientos y formas corporales pueden mantener con éxito el aro en el aire”.

En el Laboratorio de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Nueva York se llevaron a cabo experimentos con hula hula en miniatura, utilizando cuerpos de robots impresos en 3D en varias formas geométricas, como cilindros, conos o relojes de arena. Los cuerpos estaban propulsados por motores y estaban destinados a simular el movimiento humano.

Cámaras de alta velocidad registraron los movimientos de los neumáticos en miniatura, que tenían un diámetro de 15 centímetros. Los experimentos demostraron que la forma del movimiento o la sección transversal del cuerpo, como un círculo o una elipse, no juegan un papel decisivo. En cambio, la forma de la carrocería resultó crucial para mantener el neumático suspendido contra la gravedad.

La forma ideal del hula hula

Los investigadores identificaron dos factores clave que permiten un hula hula exitoso: una superficie inclinada (“cadera”) para empujar el aro hacia arriba y una forma curva (“cintura”) para estabilizar el aro. “Las personas tienen muchos tipos de cuerpo diferentes: algunos tienen esta inclinación y curva en las caderas y la cintura, otros no”, dice Ristroph. Los resultados podrían explicar por qué algunas personas son naturalmente buenas haciendo el hula hula, mientras que a otras les resulta más difícil.

Los autores desarrollaron un modelo matemático que describe las complejas interacciones entre el movimiento del neumático, la forma de la carrocería y las fuerzas de contacto. Por un lado, las fórmulas ofrecen información sobre la dinámica del hula hula y, por otro, también podrían encontrar un camino hacia una aplicación práctica.

Según Ristroph, comprender la mecánica podría ayudar a extraer energía de las vibraciones de manera más eficiente o mejorar el movimiento y el posicionamiento de los robots en la fabricación industrial.

Una nueva mirada a la vida cotidiana

“Nos sorprendió que una actividad tan popular, saludable y divertida como el hula hula no fuera comprendida ni siquiera a un nivel de física básica”, dijo Ristroph. El estudio muestra que la física detrás de esta actividad aparentemente simple es muy sutil y puede tener implicaciones de gran alcance para la tecnología y la industria.

Al combinar experimentos y modelos matemáticos, la investigación arroja nueva luz sobre los sistemas mecánicos con puntos de contacto rodantes, un principio que se da en muchas aplicaciones técnicas. Los resultados podrían ayudar a desarrollar estrategias innovadoras para el control del movimiento y aumentar la eficiencia energética.

Referencia de la noticia:

Zhu, X., Pomerenk, O., & Ristroph, L. (2025): Geometrically modulated contact forces enable hula hoop levitation, Proceedings of the National Academy of Sciences, 122 (1) e2411588121. https://doi.org/10.1073/pnas.2411588121